公安机关不予立案的条件主要包括以下几种情况：
没有犯罪事实：
- 这是不予立案的最直接和主要原因。如果公安机关经过初步调查，认为不存在犯罪事实，即没有证据表明有犯罪行为发生，那么就不会立案。例如，有人报案称某处发生了盗窃，但经过调查发现，所谓的“被盗物品”实际上是报案人自己遗失的，且没有证据表明有他人非法占有，这种情况下，公安机关就不会立案。
犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：
- 即使存在犯罪事实，但如果该事实显著轻微，且根据法律规定不需要追究刑事责任，公安机关也不会立案。例如，某人因一时冲动与他人发生轻微肢体冲突，未造成严重后果，且双方愿意和解，这种情况下，公安机关可能会认为不需要追究刑事责任，从而不予立案。
具有其他依法不追究刑事责任的情形：
- 这包括了一些特定的法律情形，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人死亡等。在这些情况下，即使存在犯罪事实，公安机关也不会立案。例如，某人涉嫌犯罪，但在公安机关立案前已经死亡，那么公安机关就不会再对其立案侦查。
法律背景与建议：
- 法律背景：公安机关不予立案的决定是基于对案件事实的初步判断和法律规定的综合考量。这一决定旨在合理分配司法资源，确保真正需要追究刑事责任的案件得到及时处理。
- 建议：如果您认为公安机关不予立案的决定有误，或者您有新的证据表明存在犯罪事实且需要追究刑事责任，您可以向公安机关提出复议申请，或者向人民检察院提出立案监督申请。同时，您也可以咨询专业律师，了解您的权利和可行的法律途径。
可能法律后果：
- 如果公安机关不予立案的决定是正确的，那么案件将不会进入刑事诉讼程序，犯罪嫌疑人将不会受到刑事追究。
- 如果公安机关不予立案的决定被撤销或改变，那么案件将重新进入刑事诉讼程序，犯罪嫌疑人可能会面临刑事指控和审判。
在处理此类问题时，建议您保持冷静，积极收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。