公安机关在接到报案后，若认为不符合立案条件，将作出不予受案（即不予立案）的决定。具体来说，公安机关不予受案的条件主要包括以下几个方面：

1. 没有犯罪事实：

   • 经初步调查，确认所报案件不存在刑法规定的犯罪行为，而是属于民事纠纷、行政争议或其他非犯罪性质的问题。例如，因合同履行产生的争议，若仅涉及民事违约，并不构成犯罪，公安机关将不予受案。

2. 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：

   • 犯罪行为造成的实际危害后果非常轻微，且犯罪情节也较为轻微，未对社会秩序、公共安全或他人合法权益造成实质性损害。例如，盗窃金额极小，未达到刑法规定的立案标准，且没有其他严重后果，公安机关将认为不需要追究刑事责任，因此不予受案。

3. 具有法定不追究刑事责任的情形：

   • 犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；
   • 犯罪行为已过追诉时效期限，不再追究刑事责任；
   • 经特赦令免除刑罚的；
   • 属于告诉才处理的犯罪，但被害人或其法定代理人未提出控告，或已撤回控告；
   • 犯罪嫌疑人、被告人已死亡，无法继续追究其刑事责任。

4. 不属于本公安机关管辖：

   • 若案件不属于该公安机关的管辖范围，公安机关将不予受案，并会告知报案人向有管辖权的机关报案。

5. 其他依法不应当追究刑事责任的情形：

   • 这可能涉及特定的法律条款或政策规定，导致某些行为虽然看似犯罪，但实际上并不应被追究刑事责任。

程序规定：

• 在决定不予受案时，公安机关应制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
• 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到通知后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；若复议结果仍不满意，可以向上级公安机关申诉或直接向人民法院起诉。

综上所述，公安机关不予受案的条件主要基于没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任、具有法定不追究刑事责任的情形、不属于本公安机关管辖以及其他依法不应当追究刑事责任的情形。若您对具体案件是否应予受案有疑问，欢迎随时向我咨询。