公安机关立行政案件的情形主要包括以下几类：
常见治安管理类案件
- 扰乱公共秩序行为：例如，在公共场所起哄闹事、非法集会游行示威等，这些行为破坏了社会的正常秩序，公安机关有权立案处理。
- 妨害公共安全行为：如违反危险物质管理规定（非法储存易燃易爆物品）、破坏公共设施（损毁交通信号灯）等，这些行为对公共安全构成了威胁，公安机关需及时介入。
- 侵犯人身权利或财产权利行为：殴打他人、盗窃、诈骗、故意损毁财物等，这些行为直接侵犯了公民的人身或财产权利，公安机关有责任保护公民的合法权益。
- 妨害社会管理行为：卖淫嫖娼、赌博、吸毒、伪造证件、非法携带管制器具等，这些行为扰乱了社会管理秩序，公安机关需依法进行查处。
其他特定领域行政案件
- 出入境管理案件：非法入境、协助他人非法出境、骗取签证等，这些行为违反了国家的出入境管理规定，公安机关负责相关案件的立案和处理。
- 网络安全与信息管理案件：散布谣言扰乱社会秩序、传播淫秽信息、网络诈骗等，随着互联网的普及，这类案件日益增多，公安机关需加强网络监管，依法打击相关违法行为。
- 环境与资源保护案件：违反野生动物保护法规（非法捕猎）、污染环境等，这些行为对环境和资源造成了破坏，公安机关在部分案件中需与其他部门联合执法，共同维护生态环境。
- 食品药品安全案件：生产销售假药劣药、不符合卫生标准的食品等，这些行为直接威胁到公民的生命健康安全，公安机关通常与市场监管等部门协同处理，确保食品药品安全。
- 交通管理案件：无证驾驶、酒驾、超载等，这些行为违反了交通管理规定，部分涉及行政拘留的案件由公安机关直接处理，以维护交通秩序和公共安全。
特殊情形下的受案范围
- 法律特别授权案件：如《禁毒法》授权的强制隔离戒毒决定、《出境入境管理法》规定的遣送出境措施等，这些案件具有特殊性，公安机关根据法律特别授权进行立案和处理。
- 跨部门协作案件：部分案件虽由其他部门主管（如环保、市场监管），但公安机关可能参与调查取证或提供协助，以形成执法合力，共同打击违法行为。
- 新型违法案件：随着科技的发展，利用AI技术实施诈骗、通过暗网交易违禁品等新兴犯罪形式不断涌现，公安机关需根据危害性质将这些案件纳入行政案件范畴，依法进行查处。
总结与建议：公安机关立行政案件的情形多种多样，涵盖了治安管理、出入境管理、网络安全、环境资源保护、食品药品安全、交通管理等多个领域。作为公民，我们应遵守法律法规，不从事任何违法行为。若遇到相关法律问题或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。