关于公安机关不予行政处罚的行政案件，以下是我根据相关法律法规和程序规定，为您作出的详细解答：

一、核心结论

公安机关在办理行政案件时，若存在法定不予处罚情形或特殊情形下可以不予处罚，将作出不予行政处罚的决定。

二、法定不予处罚情形

1. 年龄因素：

   • 不满十四周岁的未成年人有违法行为的，不予行政处罚。

2. 精神状态：

   • 精神病人、智力残疾人在不能辨认或控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚。

3. 违法行为性质：

   • 违法行为轻微并及时改正，未造成危害后果的，不予行政处罚。
   • 违反治安管理行为情节特别轻微的，不予处罚。

4. 追究时效：

   • 违反治安管理行为六个月内未被公安机关发现，或其他违法行为二年内未被发现的，不再给予行政处罚。

5. 证据不足：

   • 违法事实不能成立，不予行政处罚。

三、可以不予处罚的特殊情形

1. 特定人群：

   • 盲人或者又聋又哑的人违反治安管理的，可以从轻、减轻或者不予处罚。
   • 已满十四周岁不满十六周岁，或已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理（违反交通管理除外）的，不予处罚。

2. 积极表现：

   • 主动消除或减轻违法行为危害后果，并取得被侵害人谅解的，不予处罚。
   • 受他人胁迫或诱骗的，不予处罚。
   • 主动投案并向公安机关如实陈述自己违法行为的，不予处罚。
   • 有立功表现的，不予处罚。

四、不予处罚的程序要求

公安机关在决定不予处罚时，必须制作不予行政处罚决定书，并明确载明以下内容：

• 违法事实及证据；
• 不予行政处罚的依据；
• 决定内容；
• 申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限。

同时，决定书应送达当事人，若存在被侵害人，还应将决定书副本抄送被侵害人。

五、实际案例

以一起交通违法案为例，司机小李因紧急送医闯红灯，公安机关调查后决定不予处罚，但未制作告知笔录。小李因不知情多次信访，最终上级机关认定程序违法，要求补正。这一案例警示我们，即使决定不予处罚，也必须严格履行告知程序，制作告知笔录。

综上所述，公安机关在办理行政案件时，会综合考虑案件的具体情况及行为人的社会危害性、再犯可能性等因素，依法作出是否予以行政处罚的决定。若您对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。