针对您提出的“交通事故对方无牌无证无保险且全部责任，受害方自己垫付医药费而肇事方不赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：

1. 首先，确保自身权益得到保护：

   • 在事故发生后，应立即报警并保留好所有相关证据，包括事故现场照片、医疗记录、费用清单等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

2. 与肇事方协商赔偿事宜：

   • 尽管肇事方无牌无证无保险，但您仍有权与其协商赔偿事宜。可以尝试通过友好沟通，明确告知其应承担的法律责任和赔偿义务，看是否能达成赔偿协议。

3. 若协商无果，可寻求法律途径解决：

   • 向法院提起诉讼：如果肇事方拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地法院提起诉讼，要求肇事方承担医疗费用、误工费、护理费等相关损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
   • 申请道路交通事故社会救助基金：在某些地区，存在道路交通事故社会救助基金，用于垫付交通事故中受害人的抢救费用。您可以了解当地是否有此类基金，并申请垫付部分或全部医疗费用。
   • 考虑刑事附带民事诉讼：如果肇事方的行为构成交通肇事罪，您还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求肇事方承担民事赔偿责任。

4. 注意诉讼时效：

   • 在提起诉讼时，需要注意诉讼时效的问题。一般来说，交通事故的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，请务必在诉讼时效内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

核心前提：

• 您是交通事故的受害方，且肇事方无牌无证无保险，承担全部责任。
• 您已经自行垫付了医药费，但肇事方拒绝赔偿。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。