在交通事故中，如果受伤方无责任且自己垫不起医药费，可以采取以下几种途径来解决问题：
一、申请道路交通事故社会救助基金垫付
这是专为交通事故中的伤者设立的一项救助制度。在以下情况下可以申请：
- 抢救费用超过交强险限额（通常超过1万8千元部分需审核）；
- 肇事车辆未投保交强险；
- 肇事逃逸且责任人未明确。
申请流程：
- 由本人或家属向处理事故的交警部门提出申请；
- 填写申请表，并提交相关材料，如医疗机构费用申请等；
- 交警部门审核后，会书面通知救助基金管理机构，并提交《垫付通知书》；
- 救助基金管理机构在5个工作日内审核，符合条件则直接将费用转账至医院账户。
注意事项：
- 垫付范围可能包括部分或全部抢救费用，具体受责任比例、抢救金额等因素影响；
- 垫付通常限于伤者抢救开始后72小时内的费用；
- 垫付后，基金机构会根据事故责任划分向责任人追偿。
二、利用保险垫付机制
交强险垫付：
- 如果肇事车辆投保了交强险，可以要求保险公司在交强险责任限额范围内先行垫付抢救费用，最高限额通常为1万8千元。
商业三者险垫付：
- 如果肇事方投保了商业三者险，可以与涉事方协商，申请保险公司按合同条款预支部分费用。但这种方法通常不适合在抢救阶段使用，建议在伤势稳定后使用。
三、与肇事方协商
尽管没有法律规定强制肇事方垫付医疗费用，但可以尝试通过协商要求肇事方垫付或达成协议约定垫付。保留好相关凭证，用于后续理赔抵扣。
四、其他应急垫付途径
医疗机构绿色通道：
- 在部分地区，公立医院可能提供“先救治、后付费”的绿色通道服务，为伤者挂账一定期限。
自行垫付与公益筹款：
- 如果上述途径都无法解决问题，可以考虑自行垫付并通过分期付款或公益筹款平台筹集资金。治疗后凭发票向责任方索赔。
五、法律途径保障
- 如果肇事方拒绝垫付医疗费用，伤者可以向法院申请先予执行，要求肇事方先行支付部分医疗费用以保障治疗的顺利进行。
- 保留好所有相关证据，如事故认定书、医疗记录、费用清单等，以便后续理赔或法律诉讼使用。
综上所述，面对交通事故受伤且无力垫付医药费的情况，伤者可以通过多种途径寻求帮助。建议根据实际情况选择最合适的解决方案，并及时与交警、医院及社保部门等相关机构沟通联系以获取更多帮助和支持。