在交通事故中您被认定为全责，且病人因事故受伤在医院治疗却付不起医药费时，您可以考虑以下几种途径来解决这一问题：

1. 与病人或其家属协商：

   • 沟通垫付意愿：首先，您可以主动与病人或其家属进行沟通，表达您愿意在合理范围内垫付部分或全部医药费的意愿。这有助于缓解病人一方的经济压力，同时也体现了您的责任感和诚意。
   • 协商分期支付：如果一次性支付全部医药费存在困难，您可以与病人或其家属协商分期支付的方式，以减轻您的经济负担。

2. 利用交强险和商业三者险：

   • 交强险垫付：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，交强险在责任限额内具有垫付抢救费用的义务。因此，您可以及时联系自己的交强险保险公司，申请垫付病人的医药费。
   • 商业三者险理赔：如果您还购买了商业三者险，那么在交强险垫付后，剩余的医药费可以由商业三者险进行理赔。您需要向保险公司提供相关的医疗证明和费用单据，以便保险公司进行审核和赔付。

3. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 基金申请条件：如果病人因交通事故受伤严重，且符合道路交通事故社会救助基金的申请条件（如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险等），您可以向相关部门申请道路交通事故社会救助基金来垫付医药费。
   • 申请流程：您需要按照规定的流程提交申请材料，包括交通事故认定书、医疗证明、费用单据等，以便相关部门进行审核和批准。

4. 法律途径解决：

   • 诉讼或调解：如果与病人或其家属在医药费支付问题上无法达成一致，您可以通过法律途径来解决争议。这包括向法院提起诉讼或申请调解等方式。在诉讼或调解过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的责任和支付能力，以便法院或调解机构作出公正的裁决。
   • 执行判决或调解协议：如果法院或调解机构作出了判决或调解协议，要求您支付医药费，您需要按照判决或协议的要求及时履行支付义务。否则，您可能会面临法律制裁和信用损失等后果。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留相关证据：包括交通事故认定书、医疗证明、费用单据等，以便在需要时提供证明。
• 及时沟通：与病人或其家属保持及时沟通，了解他们的需求和困难，以便更好地协商解决方案。
• 遵守法律法规：在处理交通事故和医药费支付问题时，您需要遵守相关的法律法规和规定，以免面临法律制裁和信用损失等后果。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，积极与病人或其家属协商解决方案，并充分利用法律手段来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。