针对您提出的“公职人员遭遇公职人员恐吓威胁怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确恐吓威胁的性质与严重性：

   • 首先，需要判断恐吓威胁的行为是否构成违法或犯罪。轻微的恐吓可能只是言语上的威胁，不构成违法；但若恐吓内容涉及人身安全、财产安全等，且行为人具有实施恐吓的故意和能力，则可能构成违法甚至犯罪。
   • 对于公职人员而言，由于其身份的特殊性，恐吓威胁可能还涉及滥用职权、打击报复等更严重的法律问题。

2. 收集证据：

   • 在遭遇恐吓威胁时，应尽可能收集相关证据，如录音、录像、短信、邮件等，以证明恐吓威胁的存在和内容。
   • 证据的收集应合法合规，不得侵犯他人的合法权益。

3. 向相关部门报告：

   • 遭遇恐吓威胁的公职人员应立即向所在单位或上级主管部门报告，说明情况并提供相关证据。
   • 单位或主管部门应根据情况采取相应的措施，如调查处理、保护受害者等。

4. 寻求法律帮助：

   • 若恐吓威胁行为构成违法或犯罪，受害者可以向公安机关报案，要求依法追究行为人的法律责任。
   • 同时，受害者也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。律师可以根据具体情况提供法律建议，协助受害者维护自己的合法权益。

5. 注意自我保护：

   • 在遭遇恐吓威胁时，受害者应注意自我保护，避免与行为人发生直接冲突或激化矛盾。
   • 可以采取一些必要的防范措施，如更换联系方式、加强安全防范等，以确保自己的人身安全。

6. 考虑心理疏导：

   • 遭遇恐吓威胁可能给受害者带来一定的心理压力和创伤。因此，受害者可以考虑寻求心理疏导或治疗，以缓解心理压力和恢复心理健康。

综上所述，公职人员遭遇公职人员恐吓威胁时，应明确恐吓威胁的性质与严重性，收集证据并向相关部门报告，寻求法律帮助并注意自我保护。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。