面对公安人员打电话恐吓威胁的情况，您应当采取以下措施来维护自己的合法权益：
保持冷静并确保安全：
- 首先，接到此类电话时，务必保持冷静，不要被对方的言语激怒或影响。确保个人安全是首要任务，避免直接冲突或暴露于危险中。
详细记录威胁内容：
- 通话时间：精确记录接到恐吓电话的具体年、月、日、时、分。
- 电话号码：完整记下来电号码，即使显示为异常或无法识别也要记录。
- 通话内容：详细记录威胁者的每一句话，特别是威胁方式、程度及提及的具体伤害方式、时间、地点等。如果可能，记录对方的声音特征。
- 录音证据：如果手机支持通话录音功能，在确保安全的情况下开启录音，作为重要证据保存。这是证明对方行为的关键证据，有助于后续的法律程序。
及时报案并配合调查：
- 立即报警：记录完信息后，第一时间拨打当地报警电话（在中国是110）向警方报案。向警方清晰、准确地陈述事情经过，包括通话时间、电话号码、威胁内容等所有收集到的信息。
- 配合警方调查：警方接案后会展开调查，您需积极配合，提供所需信息和证据，如实陈述事件经过，不隐瞒或夸大事实。警方将根据您提供的情况进行调查，并可能通过技术手段追踪电话号码来源。
了解法律性质与后果：
- 尚不构成犯罪的情况：如果公安人员的行为尚不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 构成犯罪的情况：如果公安人员的行为构成犯罪，如寻衅滋事罪或敲诈勒索罪，将面临更严厉的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人且情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若以索取财物为目的进行威胁恐吓，数额较大或多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金等刑罚。
寻求法律帮助与支持：
- 在此过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和保护措施。
保护个人信息安全：
- 确保个人信息和联系方式不被泄露给不必要的人。检查社交媒体和其他在线平台的隐私设置，避免公开过多个人信息，以防被不法分子利用。
加强自我保护意识：
- 提高警惕，注意周围环境的变化，特别是在独自外出时。避免前往不熟悉或可能存在安全隐患的地方。检查并加固住所门窗，确保居住环境安全。
总结与建议：面对公安人员打电话恐吓威胁的情况，您应保持冷静、详细记录信息、及时报案并配合调查。同时，了解法律性质与后果、寻求法律帮助与支持、保护个人信息安全以及加强自我保护意识也是必不可少的措施。通过这些步骤，您可以有效地维护自己的合法权益和安全。如果在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。