关于您提出的“签无固定期限劳动合同后，用不用再签劳动合同续订书”的问题，我可以给您一个清晰、详细的解答。
首先，我们需要明确无固定期限劳动合同的定义。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型的特点在于，它没有明确的终止日期，只要双方按照合同约定和法律规定履行各自的权利义务，合同就会持续有效。
接下来，针对您的问题进行解答：
在正常情况下，签订无固定期限劳动合同后，一般无需再续签劳动合同续订书。因为无固定期限劳动合同本身就没有确定的终止时间，所以不存在续签的问题。双方只需按照合同约定和法律规定，继续履行各自的权利义务即可。
然而，也存在一些特殊情况，可能需要重新签订或更新合同：
合同条款发生显著变化：如果合同中的某些条款因为法律法规的变更、公司政策的调整或其他原因而需要发生显著变化，双方可能需要重新签订补充协议或更新原有的合同，以确保合同的合法性和有效性。
双方协商一致：在某些情况下，用人单位和劳动者可能出于某种考虑（如调整工作内容、薪资待遇等），协商一致决定续签或更新合同。这种情况下，虽然不是法律强制要求的，但双方可以根据实际情况进行协商。
出现法定解除或终止情形：虽然无固定期限劳动合同没有明确的终止日期，但当出现法定解除或终止情形时（如劳动者严重违纪、被追究刑责、达到退休年龄等），劳动合同是可以解除或终止的。在这种情况下，也不需要再续签劳动合同续订书。
综上所述，签订无固定期限劳动合同后，在正常情况下一般无需再续签劳动合同续订书。但在出现合同条款显著变化、双方协商一致或法定解除/终止情形等特殊情况下，可能需要重新签订或更新合同。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。