协议有效，但房屋所有权未发生转移。针对你提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 关于房屋买卖协议的有效性

1. 协议成立即生效：根据《中华人民共和国民法典》第二百一十五条，当事人之间订立的有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，自合同成立时即生效，未办理物权登记并不影响合同的效力。因此，你母亲与他人签订的房屋买卖协议，自合同成立时即生效，协议本身是有效的。

二. 关于房屋所有权的转移

1. 不动产物权变动需登记：根据《中华人民共和国民法典》第二百零九条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力。由于房屋在父亲名下，且二十年来未办理过户手续，房屋的所有权在法律上并未发生转移，原房主（即你父亲）在法律上仍然是房屋的产权人。

三. 潜在的法律风险

1. 产权争议：由于房屋未过户，存在产权争议的风险。例如，若原房主（你父亲）的其他继承人（如你）对房屋买卖提出异议，可能引发法律纠纷。

2. 执行障碍：若房屋面临拆迁、征收等情况，由于产权未变更，买受人（即买方）在主张拆迁补偿等权益时可能会遇到困难。

四. 建议

1. 尽快办理过户手续：为避免潜在的法律风险和纠纷，我建议买方尽快与原房主（即你母亲，或你母亲的继承人，若你母亲已去世）协商办理过户手续。

2. 咨询法律专业人士：鉴于该情况涉及复杂的法律问题，我建议你或买方咨询法律专业人士，以获取更具体、准确的法律建议。

综上所述，虽然你母亲与他人签订的房屋买卖协议是有效的，但由于房屋未过户，所有权在法律上并未发生转移。为保障各方权益，建议尽快办理过户手续，并咨询法律专业人士以获取更专业的法律指导。如有进一步需要，您可以继续咨询我。