结论：母亲将自己拥有的房产份额卖给其中一个子女，该买卖合同是否有效，需分情况讨论，主要取决于母亲处分房产份额的行为是否符合法律规定以及是否存在其他影响合同效力的因素。以下为详细分析：
一、母亲有权处分其房产份额的情况
母亲处分行为合法有效：
- 根据《民法典》的相关规定，父母共有的房产，在父亲去世后，母亲作为共有人之一，有权处分自己拥有的房产份额。
- 如果母亲在处分其房产份额时，已经充分考虑了其他继承人的权益（如通过协商、补偿等方式），且该处分行为不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么母亲与其中一个子女签订的买卖合同是合法有效的。
其他继承人无异议或已达成一致：
- 如果其他继承人对母亲处分其房产份额的行为无异议，或者已经通过协商、调解等方式达成了一致意见，那么母亲与其中一个子女签订的买卖合同同样具有法律效力。
二、母亲处分行为可能存在瑕疵的情况
侵犯其他继承人权益：
- 如果母亲在处分其房产份额时，未考虑其他继承人的权益，或者处分行为导致其他继承人的权益受到损害，那么该处分行为可能因侵犯他人权益而无效。
- 在这种情况下，母亲与其中一个子女签订的买卖合同也可能因侵犯其他继承人权益而被认定为无效或可撤销。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果母亲在签订买卖合同时，存在欺诈、胁迫等情形，导致合同内容并非其真实意思表示，那么该合同可能因存在欺诈、胁迫等情形而被认定为无效或可撤销。
未履行法定程序：
- 如果父母共有的房产属于需要办理登记手续的财产（如房屋），而母亲在处分其房产份额时未履行相应的登记手续，那么该处分行为可能因未履行法定程序而无效。不过，这主要影响的是物权的变动，而非买卖合同的效力。但值得注意的是，如果因未登记导致买方无法取得物权，买方可能因此要求解除合同或追究卖方的违约责任。
三、法律建议
确保处分行为合法合规：
- 母亲在处分其房产份额时，应确保处分行为符合法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，并充分考虑其他继承人的权益。
签订书面合同并办理登记手续：
- 母亲与其中一个子女签订买卖合同时，应签订书面合同，并明确约定双方的权利义务。如果房产需要办理登记手续，应及时办理相关手续，以确保买方能够取得物权。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析买卖合同的效力，并提供相应的法律解决方案。
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