这份遗嘱是否有效，需要结合具体情况来判断，但一般来说，如果遗嘱符合法定形式和实质要件，是具有法律效力的。以下从几个关键角度为你详细分析：
一、遗嘱的法定形式要件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种形式都有其特定的要求：
自书遗嘱：必须由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。如果这份遗嘱是父亲亲笔书写，并签名注明了日期，那么它就满足了自书遗嘱的形式要件。
其他形式遗嘱：如果遗嘱不是父亲亲笔书写，而是采用了代书、打印、录音录像等形式，那么就需要满足相应形式遗嘱的特定要求，比如代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
二、遗嘱的实质要件
除了形式要件外，遗嘱还需要满足实质要件才能具有法律效力：
遗嘱人必须具有完全民事行为能力：这意味着父亲在立遗嘱时必须能够清楚表达自己的意愿，并理解遗嘱的法律后果。
遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示：遗嘱不能是在受胁迫、欺骗的情况下订立的，也不能是伪造或篡改的。
遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗：例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
遗嘱只能处分遗嘱人的个人财产：如果房子是父亲和母亲的共同财产，那么父亲只能处分自己拥有的那一部分份额，除非母亲在遗嘱中明确表示同意父亲处分她的份额，或者母亲已经去世且没有留下其他遗嘱或遗赠扶养协议。但根据你的描述，母亲已经去世，且未提及母亲有留下其他遗嘱或遗赠扶养协议的情况，所以这里主要考虑的是房子是否完全属于父亲的个人财产，或者父亲是否有权处分母亲的份额（在母亲未留下相反意愿表示的情况下，通常认为父亲有权处分夫妻共同财产中自己的份额，但无权单独处分母亲的份额，除非通过法定继承或遗嘱继承等方式获得）。不过，如果房子是在母亲去世后，父亲通过继承或其他合法方式获得的，那么房子就完全属于父亲的个人财产，父亲有权通过遗嘱进行处分。
三、特殊情况下的考虑
如果母亲去世时留有遗嘱或遗赠扶养协议：且遗嘱或遗赠扶养协议中涉及了房子的处分，那么需要先按照遗嘱或遗赠扶养协议处理母亲的份额，剩余部分再由父亲按照自己的意愿处分。
如果房子是家庭共有财产：除了父亲和母亲外，还有其他家庭成员共有份额，那么父亲只能处分自己拥有的份额，不能处分其他家庭成员的份额。
四、建议
核实遗嘱的形式和实质要件：确保遗嘱符合法定形式，且是父亲的真实意思表示。
了解房子的产权情况：确认房子是否完全属于父亲的个人财产，或者父亲是否有权处分母亲的份额。
咨询专业律师：如果遗嘱存在争议或不清楚的地方，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，这份遗嘱是否有效，取决于它是否符合法定形式和实质要件，以及房子的产权情况。如果遗嘱符合这些条件，那么它就是具有法律效力的。如果有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师。