前妻7年不给孩子抚养费，您完全有权起诉追讨。以下是从法律角度为您进行的详细分析：

1. 抚养费的法定义务：

   • 根据法律规定，离婚后不直接抚养孩子的一方有义务支付抚养费，以确保孩子的正常生活和成长需求。这一义务是法定的，不因任何原因而免除。

2. 起诉的合法性：

   • 如果前妻长达7年未支付抚养费，您作为直接抚养孩子的一方，有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求其支付这7年以及后续的抚养费。这是法律赋予您的权利，旨在保护孩子的合法权益。

3. 证据准备：

   • 在起诉前，您需要准备好相关证据以支持诉讼。这些证据包括但不限于：离婚协议书或离婚判决书（证明双方关于抚养费的约定或法院的判决内容）、孩子实际生活、学习、医疗等费用支出的凭证（证明孩子的实际需求）以及前妻的收入情况证明（有助于确定合理的抚养费数额）。

4. 法院的审理与判决：

   • 法院受理案件后，将依法进行审理，并根据双方提供的证据和实际情况作出判决。如果查明前妻确实未履行支付抚养费的义务，法院会依法判决其支付相应的抚养费。判决中通常会明确抚养费的数额、支付方式和时间等具体内容。

5. 强制执行的申请：

   • 如果判决生效后前妻仍然不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。法院会通过冻结银行账户、查封财产等方式来迫使前妻履行支付义务，确保孩子的正常生活和教育需求得到满足。

6. 诉讼时效的考虑：

   • 值得注意的是，追讨抚养费不受诉讼时效的约束。这是因为抚养费请求权是基于父母与子女的身份关系产生的，具有强烈的人身属性，关乎孩子的基本生活保障。因此，即使前妻已经多年未支付抚养费，您仍然有权起诉追讨。

法律建议：

• 在起诉前，建议您先尝试与前妻进行协商，看是否能就抚养费问题达成一致。协商不仅有助于节省时间和成本，还能在一定程度上维护双方的关系。
• 如果协商无果，则需尽快准备好相关证据并向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要保持冷静和理性，积极配合法院的工作，以确保自己的合法权益得到维护。

可能的法律后果：

• 如果前妻有能力支付抚养费却故意拒不支付，情节严重的，可能会触犯拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
• 同时，法院也会通过强制执行程序来确保抚养费能够按时足额落实，维护您和孩子的合法权益。

总之，前妻7年不给孩子抚养费是违法行为，您完全有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。