结论：作为现任配偶，您通常不能直接以自己的名义起诉妻子前夫不给女儿抚养费，但您妻子或女儿（在特定情况下）可以起诉要求支付抚养费。

详细分析：

1. 起诉主体资格：

   • 在抚养费纠纷中，起诉的主体通常是直接享有抚养权或受抚养权影响的一方。即，通常是未成年子女的法定代理人（如父母中的一方）或未成年子女本人（在具备一定民事行为能力时，但实践中多为父母代为起诉）。
   • 作为现任配偶，您并不直接享有对妻子前夫要求支付抚养费的请求权，因为这不是您与妻子前夫之间的直接法律关系。

2. 妻子或女儿的起诉权：

   • 妻子作为法定代理人：如果女儿尚未成年，妻子作为女儿的法定代理人，有权代表女儿起诉妻子前夫，要求其支付拖欠的抚养费。
   • 女儿本人起诉：在女儿具备一定民事行为能力（如成年或虽未成年但能以自己的劳动收入为主要生活来源）时，女儿本人也可以直接起诉要求支付抚养费。不过，在大多数情况下，尤其是女儿未成年时，这一任务会由妻子作为法定代理人代为完成。

3. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
   • 因此，妻子或女儿（通过其法定代理人）有权依据这一法律规定，向法院提起诉讼，要求妻子前夫支付拖欠的抚养费。

4. 实际操作建议：

   • 如果妻子前夫确实存在拖欠抚养费的情况，建议妻子首先尝试与前夫进行协商，看是否能够达成和解并补缴拖欠的抚养费。
   • 如果协商无果，妻子可以准备相关证据（如离婚协议、法院判决、支付记录等），并咨询专业律师（如我，陶启斌律师，专注于婚姻家庭领域），以了解具体的起诉流程和所需材料，然后代表女儿向法院提起诉讼。

后续行动建议：

• 如果您或妻子对起诉流程、所需材料或法律策略等方面有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。