针对您提出的“劳务派遣到期用工单位没有续签也没有撵人”的问题，这确实是一个涉及劳动法律关系和权益保障的重要议题。下面，我将从法律背景、对被派遣劳动者的影响及应对措施等方面，为您详细解答。
一、法律背景与规定
首先，我们需要明确劳务派遣的法律定义。劳务派遣是指由劳务派遣机构与被派遣劳动者订立劳动合同，把被派遣劳动者派向其他用工单位，再由其用工单位向派遣机构支付一笔服务费用的一种用工形式。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。当劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同期满，若双方未续签，则劳动合同依法终止。
二、对被派遣劳动者的影响及应对措施
劳动合同终止：
- 在您的情况下，如果劳务派遣单位也选择不续签劳动合同，那么劳动合同将依法终止。
- 此时，劳务派遣单位有义务依法支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
主动沟通与保留记录：
- 建议您主动与劳务派遣单位沟通，了解不续签也不辞退的具体原因，并要求其明确后续处理方式，如续签合同或依法支付经济补偿后解除劳动关系。
- 在沟通过程中，请务必保留好相关记录，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
维护权益：
- 如果劳务派遣单位拒绝支付经济补偿金或未给出明确答复，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在申请仲裁时，请准备好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以支持您的诉求。
重新安排工作：
- 劳务派遣单位在劳动合同终止后，应尝试为您寻找新的用工单位或岗位。
- 如果无法找到合适的工作，您可能面临待岗或解除劳动合同的情况。但在此过程中，劳务派遣单位仍需履行其作为用人单位的义务，包括支付经济补偿金等。
三、对劳务派遣单位的责任与义务
- 支付经济补偿金：如前所述，劳务派遣单位在劳动合同终止时，应依法支付经济补偿金。
- 协助办理手续：劳务派遣单位还有义务帮助您办理失业登记、社保减员等相关手续。
- 法律风险防控：在处理过程中，劳务派遣单位应严格遵守法律法规，确保程序正当、证据充分，以避免引发劳动争议或诉讼。
四、总结与建议
面对劳务派遣到期且用工单位不续签的情况，您应首先明确自己的法律地位和权益。通过主动沟通、保留记录、维护权益等步骤，您可以有效地保障自己的合法权益。同时，也建议劳务派遣单位在处理此类问题时，能够积极履行其作为用人单位的义务，确保程序的合法性和正当性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时咨询专业的劳动法律人士或相关部门。