针对您提出的问题“公司知道员工不续签合同还继续让员工继续工作这种情况怎么办”，以下是我的详细解答：

1. 明确法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若员工合同到期后不续签，但公司仍让其继续工作，双方将形成事实劳动关系。
   • 若公司未在一个月内与员工签订书面劳动合同，从第二个月开始到满一年这段时间里，公司需每月给员工支付双倍工资。

2. 公司的应对措施：

   • 及时沟通：公司应尽快与员工沟通，了解其不续签合同的具体原因，并尝试协商解决。
   • 发送书面通知：若沟通无果，公司应向员工发送书面通知，明确要求其在一定期限内（如一周内）签订劳动合同，并强调若逾期未签，公司将依法终止劳动关系。
   • 收集证据材料：公司应保留与员工沟通的记录、发送的通知及签收证明等材料，以备后续可能的劳动争议。
   • 依法终止关系：若员工仍拒绝签订，公司在期限届满后应依法出具解除劳动关系通知书，并办理离职手续，同时结清工资、社保等费用。

3. 员工的权益维护：

   • 员工有权要求公司及时签订合同，若公司拒绝，员工可以向劳动监察部门进行投诉，或者申请劳动仲裁，以此来维护自身的权益。
   • 员工应妥善保存好上班的相关证据，如考勤记录、工作邮件等，以便在维权时提供依据。

4. 特殊情况处理：

   • 若公司超过一定合理期限（如一个月）未明确是否愿意继续与员工建立劳动关系，可能会被认定为默认延续原劳动合同关系。
   • 在此期间，员工的薪资待遇、工作安排等方面也需妥善处理，避免产生纠纷。

5. 法律建议：

   • 对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和成本。
   • 对于员工而言，应了解自己的权益和义务，积极与公司沟通协商，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。

总之，面对这种情况，公司和员工都应积极采取措施，确保双方的权益得到保障。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。