当合同到期，而公司不想继续续签员工时，这是一个涉及双方权益的重要节点，需要依法依规、妥善处理。以下是从员工和企业两个角度出发的详细解答：
一、员工应如何应对？
提前了解权益：
- 根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即行终止。但员工有权了解公司不续签的具体原因，以及自身是否应获得经济补偿。
沟通确认：
- 在合同到期前，建议与公司人力资源部门或直属上级进行沟通，明确公司不续签的意向，并了解离职手续、经济补偿等相关事宜。
完成工作交接：
- 无论公司是否续签，员工都应妥善完成工作交接，包括未结项目、客户资料、账号密码、办公用品等，确保工作连续性，并制定交接清单由接手人签字确认。
关注离职证明与社保转移：
- 要求公司出具加盖公章的离职证明，注明劳动关系终止日期及原因。
- 确认社保公积金的停缴时间，并及时办理转移手续，避免断缴影响个人权益。
协商经济补偿（如适用）：
- 若公司因业务调整等原因不再续签，且员工无过错，根据《劳动合同法》第四十六条，公司应支付经济补偿金（N倍月工资，N为工作年限）。
- 若公司存在未及时足额支付工资、未缴纳社保等违法行为，员工可主张更高的经济补偿或赔偿。
二、企业应如何规范处理？
确认不续签原因与法律风险：
- 明确不续签是出于公司业务调整、员工绩效不达标还是其他原因，并检查是否存在拖欠工资、未签合同等违法情形，避免因员工被迫离职引发赔偿风险。
提前沟通与书面通知：
- 在合同到期前，通过书面形式（如邮件、纸质文件）通知员工不续签的决定，并说明离职日期、离职手续办理指引等。
- 确保通知送达员工，并要求签收回执或保留送达记录。
结算薪资与经济补偿：
- 支付员工至最后工作日的工资，包括加班费、奖金等应得收入。
- 若符合法定条件（如员工无过错且公司主动不续签），需支付经济补偿金。
办理退工手续与档案转移：
- 在规定时间内（如15日内）将员工档案转至户籍地公共就业服务机构。
- 在社保系统中办理减员手续，避免继续扣费。
留存证据与记录管理：
- 保存与员工沟通不续签的记录、通知书签收凭证等材料，以备争议时举证。
- 更新人事档案，标注合同终止原因及时间。
三、特殊场景应对
- 无固定期限合同到期：若员工已连续签订两次固定期限合同，公司不续签可能被认定为违法，需支付更高的赔偿金（如2N倍月工资）。
- 竞业限制协议：若合同中包含竞业限制条款，需与员工协商是否启动，并按约定支付补偿金。
四、法律依据参考
- 《劳动合同法》第四十四条：劳动合同期满终止。
- 《劳动合同法》第四十六条：用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意续订的，无需支付经济补偿；反之则需支付。
- 《劳动争议调解仲裁法》第二十七条：劳动仲裁时效为一年，建议及时处理争议。
总之，合同到期公司不想继续续签员工时，双方应依法依规、妥善处理。员工应了解自身权益，积极沟通并完成交接；企业应规范流程，履行义务，共同降低法律风险。如遇复杂情况，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门。