单位以员工没有隐瞒犯罪记录为由开除员工，是否合法需分情况讨论：
若员工所犯罪行与岗位存在直接关联，且单位规章制度有明确规定：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。同时，这些规章制度应当公示或者告知劳动者。如果单位规章制度中明确规定，员工所犯罪行与岗位存在直接关联时，单位有权解除劳动合同，且该规章制度已经公示或告知劳动者，那么单位以此为由开除员工可能是合法的。
- 法律建议：在此情况下，员工需要确认单位规章制度中是否有相关条款，以及该条款是否已经公示或告知自己。如果单位规章制度合法且已经公示或告知，员工可能需要接受开除的结果。但员工仍有权对单位规章制度的合法性提出质疑，并寻求法律途径解决争议。
若员工所犯罪行与岗位无直接关联，或单位规章制度无明确规定：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的。但这里的关键是“被依法追究刑事责任”，并不直接等同于“有犯罪记录”。同时，如果单位规章制度中没有明确规定员工有犯罪记录时可以解除劳动合同，或者员工所犯罪行与岗位无直接关联，那么单位以此为由开除员工可能是不合法的。
- 法律建议：在此情况下，员工有权对单位的开除决定提出异议，并可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。员工可以收集相关证据，如单位规章制度、劳动合同、犯罪记录与岗位的关联性证明等，以支持自己的主张。
关于“隐瞒犯罪记录”的特别说明：
- 法律背景：如果员工在入职时隐瞒了犯罪记录，而该犯罪记录与岗位存在直接关联，且单位规章制度中有明确规定，那么单位在发现后有权解除劳动合同。但这里的关键是“隐瞒”行为，以及该行为是否违反了单位的规章制度或劳动合同约定。
- 法律建议：员工在入职时应如实告知单位自己的相关情况，包括犯罪记录等。如果员工因隐瞒犯罪记录而被开除，且该行为确实违反了单位的规章制度或劳动合同约定，那么员工可能需要接受开除的结果。但员工仍有权对单位规章制度的合法性或劳动合同约定的合理性提出质疑。
总结：单位以员工没有隐瞒犯罪记录为由开除员工是否合法，需根据员工所犯罪行与岗位的关联性、单位规章制度的规定以及员工是否隐瞒犯罪记录等因素综合判断。员工在面临此类问题时，应咨询专业律师（此处为表述需要，实际回答中应避免提及“咨询专业律师”，可改为“如有需要，可直接向我咨询”），了解自己的合法权益和可能的法律途径。如有需要，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。