结论前置：合同有效期内隐瞒犯罪记录是否可以开除，需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳动合同或规章制度有明确规定
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。若劳动合同或公司规章制度中明确约定“隐瞒犯罪记录属于严重违反规章制度”，且该制度已通过民主程序制定并公示，则用人单位有权以“严重违反规章制度”为由解除合同，无需支付经济补偿。
   关键点：制度需合法有效（内容合理、程序合法、已公示），且犯罪记录与岗位直接相关（如财务岗位隐瞒经济犯罪记录）。

2. 若劳动合同或规章制度无明确规定
   若公司未在合同或制度中明确禁止隐瞒犯罪记录，直接开除可能构成违法解除。此时劳动者可主张继续履行合同或要求支付赔偿金（按工作年限×2倍月工资）。
   例外情形：若隐瞒的犯罪记录涉及岗位核心要求（如教师隐瞒性侵犯罪），法院可能认定劳动者以欺诈手段订立合同，支持解除合同。

3. 特殊行业或岗位的强制性规定
   根据《保安服务管理条例》《教师法》等法规，部分岗位（如保安、教师）明确要求无犯罪记录。若劳动者隐瞒犯罪记录，用人单位可依据《劳动合同法》第二十六条主张合同无效，或以“不符合录用条件”为由解除合同。
   注意：需证明犯罪记录与岗位直接相关，且用人单位在招聘时已明确告知该要求。

建议：

• 用人单位：应在劳动合同和规章制度中明确“隐瞒犯罪记录”的后果，并确保制度合法有效；招聘时要求劳动者签署《无犯罪记录承诺书》，并保留核查权利。
  
• 劳动者：应如实披露犯罪记录，避免因隐瞒导致合同解除或赔偿风险；若已隐瞒，可尝试与用人单位协商补救措施（如调岗）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。