关于事业单位在编人员病假休息三个月后是否还能休公休的问题，需要结合相关法律法规和实际情况来分析：

1. 病假与公休的关系：

   • 病假是员工因健康原因无法正常工作而申请的假期，其时长和待遇依据我国劳动法和相关行政法规来确定。
   • 公休（即带薪年休假）是员工在连续工作一定时间后，依法享有的休息权利。
   • 病假和公休是两种不同的假期类型，它们之间并不存在直接的冲突或替代关系。也就是说，员工在休病假期间，并不意味着就自动放弃了公休的权利。

2. 病假期间的公休安排：

   • 对于事业单位在编人员来说，病假期间的公休安排通常取决于单位的具体规定和员工的实际情况。
   • 如果员工在病假期间身体状况允许，且单位同意，员工可以在病假结束后或病假期间（如病情稳定、有适当休息时间）申请休公休。
   • 但如果员工因病情严重，需要长期休病假，且无法在病假期间安排公休，那么员工可以在病假结束后，根据单位的规定和自己的工作年限，申请相应的公休天数。

3. 相关法律法规依据：

   • 根据《国家机关工作人员病假期间生活待遇的规定》，病假时长与工资待遇挂钩，但并未规定病假期间不能休公休。
   • 同时，《职工带薪年休假条例》也明确了员工享有带薪年休假的权利，并未将病假作为排除公休的理由。

4. 实际操作建议：

   • 员工在休病假期间，如果身体状况允许且希望休公休，应提前与单位沟通，了解单位的具体规定和流程。
   • 单位也应根据员工的实际情况和单位的规定，合理安排员工的公休时间，确保员工的合法权益得到保障。

综上所述，事业单位在编人员病假休息三个月后，并不意味着就不能休公休。员工在病假期间或病假结束后，都有权根据单位的规定和自己的实际情况申请休公休。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。