休病假半年以上的人员不可以休公休假。下面我将详细解释这一结论：
法律依据与分析：
根据《职工带薪年休假条例》第四条的规定，职工在以下情形之一时不享受当年的年休假：
- 职工依法享受寒暑假，且休假天数多于年休假天数的；
- 职工请事假累计20天以上，且单位未扣工资的；
- 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
- 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
- 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。
针对您提出的问题，我们进行如下详细分析：
累计工作不满1年的职工：
- 这类职工本身就不具备享受年休假的资格，因为年休假要求职工连续工作1年以上。所以，他们休半年病假后自然也不能休年休假。
累计工作满1年不满10年的职工：
- 这类职工如果休了半年（即6个月）病假，已经超出了规定的2个月病假期限。因此，他们不能享受当年的年休假。
累计工作满10年不满20年的职工：
- 同样地，这类职工如果病假累计达半年（6个月），也超过了规定的3个月病假期限。所以，他们也不能享受当年的年休假。
累计工作满20年以上的职工：
- 对于这部分职工，如果休了半年（6个月）病假，也超出了规定的4个月病假期限。因此，他们同样不符合享受当年年休假的条件。
综上所述，无论职工的工作年限如何，只要其病假累计达到半年或以上，根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，该职工都将失去享受当年年休假的资格。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。