结论：在单位请病假3个月后，是否还能再请公休假，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及您与单位签订的劳动合同中的相关约定。不过，我可以从法律的一般原则和常见实践角度，为您分析几种可能的情况。

1. 法律原则与公休假性质：

   • 公休假，通常指的是带薪年休假，是劳动者在连续工作一定年限后，依法享有的休息权利。根据《职工带薪年休假条例》，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
   • 病假则是劳动者因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，依法享有的休息权利。病假期间，劳动者通常能获得一定的病假工资或疾病救济费。

2. 病假与公休假的关系：

   • 不冲突原则：在一般情况下，病假和公休假是两种不同的休假类型，它们之间并不直接冲突。也就是说，劳动者在享受病假期间，并不意味着就失去了享受公休假的权利。
   • 单位规章制度：然而，具体能否在病假后继续享受公休假，还需参考您所在单位的具体规章制度。有些单位可能会规定，在病假期间或病假后的一定时间内，劳动者不得再享受公休假，或者需要满足一定的条件才能享受。
   • 劳动合同约定：此外，您与单位签订的劳动合同中也可能对病假和公休假的享受条件、顺序等作出具体约定。因此，在判断您是否还能再请公休假时，还需仔细审查劳动合同中的相关条款。

3. 实践中的常见做法：

   • 在实践中，许多单位会遵循“不冲突原则”，即允许劳动者在病假后继续享受公休假。但也有一些单位会出于管理考虑，对病假和公休假的享受作出一定的限制或安排。
   • 如果您所在单位没有明确的规章制度或劳动合同中没有相关约定，那么您通常有权在病假后继续享受公休假。但为了确保您的权益得到保障，建议您在请假前与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通确认。

4. 建议与注意事项：

   • 了解单位制度：在请假前，务必了解您所在单位的具体规章制度和劳动合同中的相关约定，以确保您的请假行为符合单位的要求。
   • 与单位沟通：如果您对单位的规章制度或劳动合同中的相关条款有疑问或不解，建议及时与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，以获取明确的解答和指导。
   • 保留证据：在请假过程中，务必保留好相关的请假条、医疗证明等证据材料，以备不时之需。

总结：在单位请病假3个月后是否还能再请公休假，并没有一个固定的答案。它取决于您所在单位的具体规章制度、劳动合同中的相关约定以及实践中的常见做法。因此，在做出决定前，建议您先了解清楚这些情况，并与单位进行充分沟通。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。