在没有进行劳动仲裁的情况下，政府通常不会直接垫付相关款项。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动仲裁与政府垫付的关系：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定程序，旨在通过中立的第三方（仲裁机构）对双方争议进行公正裁决。
   • 政府垫付通常指的是在特定情况下，如企业破产、无法支付工资等，政府为了保障劳动者权益而采取的一种临时性措施。但这种垫付并非无条件，且往往与劳动仲裁结果或相关法律法规的明确规定相关联。

2. 政府垫付的常见情形：

   • 在企业破产或无法支付工资等极端情况下，政府可能会根据相关法律法规，对符合条件的劳动者进行工资垫付或其他形式的救助。但这种垫付通常需要满足一定的条件，如劳动者已向劳动仲裁机构申请仲裁且仲裁结果支持其诉求，或企业确实存在无法支付工资的情况等。
   • 并非所有劳动争议都能获得政府垫付，且垫付的金额和范围也受到严格限制。

3. 未进行劳动仲裁的后果：

   • 如果劳动者未进行劳动仲裁而直接要求政府垫付，政府可能会以程序不合规为由拒绝垫付。因为劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，未进行仲裁意味着争议尚未得到中立第三方的裁决，政府无法确定垫付的合理性和必要性。
   • 此外，未进行劳动仲裁也可能导致劳动者在后续的法律程序中处于不利地位，因为其诉求可能未得到充分的证据支持和法律论证。

4. 建议与行动：

   • 对于劳动者而言，如果遭遇劳动争议且希望获得政府垫付或其他形式的救助，应首先按照法定程序向劳动仲裁机构申请仲裁。在仲裁过程中，应充分准备证据和法律论证，以支持自己的诉求。
   • 如果仲裁结果支持劳动者的诉求且企业仍无法支付工资等款项，劳动者可以考虑向政府相关部门申请垫付或其他形式的救助。但此时应提供充分的证据证明企业确实存在无法支付工资的情况，并遵守政府垫付的相关规定和程序。

综上所述，没有进行劳动仲裁的情况下，政府通常不会直接垫付相关款项。劳动者应首先按照法定程序解决劳动争议，并在符合条件的情况下再考虑申请政府垫付或其他形式的救助。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。