工厂不能随意降工价。工厂单方面降低工价是否合法，主要取决于降薪的原因、程序以及劳动合同的具体约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商一致原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位与劳动者之间关于劳动报酬的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。这意味着，如果工厂想要降低工价，必须与员工进行协商，并达成一致意见。未经员工同意，单方面降低工价是违法的。

2. 法定情形下的调整：

   • 在某些特定情况下，如企业经营困难、面临破产或遭遇不可抗力等，企业可能需要根据实际情况调整工资水平。但即便如此，也需要与员工进行沟通协商，并尽可能达成双方都能接受的解决方案。

3. 劳动合同的约束：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间关于劳动报酬、工作条件等事项的约定。如果工厂想要降低工价，必须确保不违反劳动合同的约定。若劳动合同中明确规定了工资水平或调整机制，工厂应遵守这些约定；若未明确约定，则工厂无权单方面降低工价。

4. 最低工资标准的限制：

   • 用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。这是保障劳动者基本生活需要的法律底线。即使工厂经营困难，也不能将工价降至最低工资标准以下。

如果工厂未经员工同意单方面降低工价，员工有权采取以下措施维护自己的合法权益：

• 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
• 要求工厂限期支付差额部分，并可能加付赔偿金；
• 对于持续违法且拒不改正的工厂，劳动行政部门可能会采取罚款、停业整顿甚至吊销营业执照等处罚措施。

因此，工厂在降低工价时必须严格遵守法律法规和劳动合同的约定，确保降薪行为的合法性和合理性。如果员工对降薪行为有异议，应及时与工厂沟通并寻求法律途径解决争议。