老板不可以随意降低工价。这一结论主要基于以下几点法律分析：

1. 劳动合同的约定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方必须严格履行。
   • 工价作为劳动合同中的重要条款，一旦约定，用人单位不得随意变更。如果用人单位需要调整工价，必须与劳动者协商一致，并签订书面的变更协议。

2. 工资支付的保障：

   • 《中华人民共和国劳动法》规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
   • 降低工价实际上是一种变相的克扣工资行为，这违反了劳动法的规定，损害了劳动者的合法权益。

3. 法律后果：

   • 如果用人单位未经劳动者同意擅自降低工价，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位补发工资差额，并可能面临劳动监察部门的处罚。
   • 在极端情况下，如果用人单位的行为构成恶意拖欠工资，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。

具体建议：

• 与用人单位协商：如果劳动者发现用人单位有降低工价的意图或行为，首先应与用人单位进行协商，明确表达自己的立场和诉求，要求用人单位按照原劳动合同履行义务。
• 收集证据：在协商过程中，劳动者应注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以备不时之需。
• 寻求法律援助：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助机构的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：

假设某劳动者与用人单位签订了一份为期一年的劳动合同，约定月工资为5000元。然而，在合同履行过程中，用人单位未经劳动者同意擅自将月工资降低至4000元。这种情况下，劳动者有权拒绝接受降低后的工资，并要求用人单位按照原劳动合同支付工资。如果用人单位拒绝履行义务，劳动者可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

总之，老板不可以随意降低工价，这是违反法律规定的行为。劳动者在面对这种情况时，应勇敢维护自己的合法权益，通过合法途径寻求解决方案。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。