九级工伤员工无固定期限合同一般不可以随意裁员。下面我为您详细解释：

1. 法律依据与保护：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，若劳动者在本单位患上职业病，或者因工作原因负伤，并且经过专业机构确认已丧失或者部分丧失劳动能力，用人单位不得依据该法第四十条、第四十一条的相关规定来解除与劳动者的劳动合同。
   • 九级工伤的员工属于部分丧失劳动能力的情况，因此受到法律的特殊保护。

2. 裁员条件与程序：

   • 若用人单位确实需要裁员，并且涉及九级工伤员工，必须符合法定的裁员情形，如企业因市场需求变化而进行转产，或者引入重大技术革新、调整经营方式等。
   • 在裁员前，用人单位还需要提前三十日向工会或者全体职工详细说明具体情况，认真听取工会或者职工提出的意见，并将裁减人员的方案报经劳动行政部门。

3. 实际案例：

   • 以小朱为例，其在合同期内遭受工伤，被评定为九级。若用人单位小李公司因市场变化欲进行裁员并想裁掉小朱，小朱有权依据法律规定主张自己的权益，小李公司一般不得随意解除与小朱的劳动合同。

综上所述，九级工伤员工在无固定期限合同下享有特殊的法律保护，用人单位一般不得随意裁员。若确需裁员，必须符合法定条件并遵循相关程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。