结论：无固定期限劳动合同员工被裁员，若同时构成工伤，仍然可以享受工伤赔偿。工伤赔偿与劳动合同期限及是否被裁员无直接关联，关键在于是否满足工伤认定的条件。

详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定主要基于员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害等情形。
   • 工伤认定不依赖于劳动合同的期限，无论是固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同，只要满足工伤认定的条件，均可申请工伤认定。

2. 无固定期限劳动合同与工伤赔偿的关系：

   • 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式并不影响工伤赔偿的享有。
   • 即使员工被裁员，只要其工伤发生在劳动合同有效期内，且满足工伤认定的条件，仍然有权享受工伤赔偿。

3. 裁员对工伤赔偿的影响：

   • 裁员本身并不构成拒绝支付工伤赔偿的理由。用人单位在裁员时，应依法支付员工应得的工伤赔偿，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等（具体赔偿项目根据伤残等级和当地规定而定）。
   • 如果用人单位拒绝支付工伤赔偿，员工可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 对于被裁员且构成工伤的员工，应首先向用人单位提出工伤赔偿的请求，并要求用人单位出具书面的赔偿方案。
   • 如果用人单位拒绝赔偿或赔偿方案不合理，员工可以向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，并依据认定结果向用人单位主张工伤赔偿。
   • 在整个过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工伤事故报告、医疗证明等，以便在需要时提供证明。

法律后果提示：

• 如果用人单位未依法支付工伤赔偿，可能面临劳动保障行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 员工也有权通过法律途径追究用人单位的法律责任，要求用人单位支付应得的工伤赔偿及可能的滞纳金、赔偿金等。

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