针对您提出的“曾经受过工伤的无固定期限员工被裁如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和员工权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心原则
无论员工是否曾经受过工伤，也无论其劳动合同是否为无固定期限，公司在裁员时都必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定。赔偿的具体方式将取决于裁员是否合法以及员工的工作年限。
二、合法裁员情况下的赔偿
经济补偿金：
- 如果公司裁员是合法的，那么它需要按照员工的工作年限来支付经济补偿金。
- 具体计算方式为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
工伤员工的特殊考虑：
- 对于曾经受过工伤的员工，如果其工伤已经得到妥善处理，且不影响其正常工作能力，那么上述的经济补偿金计算方式同样适用。
- 如果工伤导致员工部分或完全丧失劳动能力，且公司因此决定裁员，那么除了经济补偿金外，公司可能还需要根据《工伤保险条例》的相关规定，支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
三、违法裁员情况下的赔偿
赔偿金：
- 如果公司裁员是违法的，那么它需要按照经济补偿标准的两倍来支付赔偿金。
- 这意味着，员工将获得双倍于合法裁员情况下的经济补偿金。
员工的选择权：
- 在违法裁员的情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同。
- 如果员工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经无法继续履行，那么公司需要支付双倍赔偿金。
四、赔偿流程与注意事项
协商先行：
- 在面对裁员时，员工应首先与公司进行协商，尝试达成赔偿协议。这有助于双方以和平、理性的方式解决问题。
证据保留：
- 员工应确保保留好辞退通知、工作记录、工资发放记录、工伤认定书等相关证据。这些证据在后续的协商、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
申请仲裁：
- 如果协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁的时效期间为一年，员工应在规定时间内提出申请。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，员工可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。
五、特殊情况说明
- 如果员工因严重违反公司规章制度、严重失职等行为被辞退，且这些行为与工伤无关，那么公司可能无需支付经济补偿或赔偿金。但这种情况需要公司有充分的证据来证明员工的过错行为。
- 如果公司依照企业破产法规定进行重整等法定情形下裁员，虽然属于合法裁员，但具体赔偿标准可能有所调整。在这种情况下，公司仍需遵循《劳动合同法》的基本原则，并确保员工的合法权益得到保障。
综上所述，对于曾经受过工伤的无固定期限员工被裁的赔偿问题，需要综合考虑多种因素。员工在面对裁员时，应充分了解自己的权益和法律规定，并依法维护自己的合法权益。如果需要进一步的法律帮助或咨询，建议寻求专业律师的协助。