结论前置：公司经济性裁员时，对于工伤九级且已过的员工，一般情况下公司不得随意解除劳动合同，但在特定情形下可以解除。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下不得解除劳动合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在公司进行经济性裁员时，如果员工因工伤被鉴定为九级伤残，且该伤残导致员工部分丧失劳动能力，那么公司通常不得以此为由解除与该员工的劳动合同。

二、特定情形下可以解除劳动合同

尽管一般情况下公司不得随意解除工伤九级员工的劳动合同，但在以下特定情形下，公司可以解除劳动合同：

1. 劳动者主动提出解除：

   • 工伤九级的劳动者有权主动向用人单位提出解除劳动合同。在此情况下，劳动者除了可以获得一次性伤残补助金（标准为9个月的本人工资）外，还能在劳动合同解除时，从工伤保险基金领取一次性工伤医疗补助金，并由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

2. 劳动者存在严重过错：

   • 如果工伤九级的劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 双方协商一致解除：

   • 如果双方协商一致，也可以解除劳动合同。在此情况下，公司仍需依法支付相应的工伤待遇，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。

三、违法解除劳动合同的法律后果

如果公司违反法律规定，擅自解除工伤九级员工的劳动合同，员工有权向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。经济赔偿的标准通常按照经济补偿标准的二倍向职工支付，经济补偿按职工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与总结

对于公司而言，在处理工伤九级员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。如果公司确实需要进行经济性裁员，应当优先考虑其他非工伤员工，或者与工伤员工进行充分协商，寻求双方都能接受的解决方案。

对于工伤九级的员工而言，应当了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。如果公司存在违法解除劳动合同的行为，员工可以向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司承担相应的法律责任。

总之，公司经济性裁员时对于工伤九级且已过的员工，一般情况下不得随意解除劳动合同，但在特定情形下可以解除。双方应当遵守相关法律法规，确保劳动关系的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。