您好，关于您提出的“星期天加班回家路上发生意外可否申请工伤认定”的问题，我为您详细解答如下：
首先，要判断这种情况是否能被认定为工伤，我们需要考虑几个关键因素：
时间与路线：事故必须发生在合理时间内，且是在往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中。如果您是在正常的加班结束时间后，在合理的回家路线上发生意外，那么这一点是符合的。
事故责任：对于交通事故，必须是因本人非主要责任的伤害。也就是说，如果您在交通事故中承担的是次要责任、同等责任或者无责任，那么才有可能被认定为工伤。如果是您自己的原因导致的摔倒或者其他非交通事故导致的伤害，一般不能认定为工伤。
如果上述两个条件都满足，那么您是有可能申请工伤认定的。接下来是具体的申请流程：
收集证据：您需要收集相关证据，包括交通事故责任认定书（如果是交通事故）、医院诊断证明、加班通知等证明材料。
提出申请：您应该及时向用人单位报告，并由用人单位在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定时间提出申请，您或者您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
等待认定：社会保险行政部门会根据您提供的材料和调查情况，依法作出工伤认定结论。
需要注意的是，具体的认定结果还会依据实际情况和法律法规进行综合判断。如果您对工伤认定结果有异议，可以通过合法途径进行申诉。
总之，如果您在星期天加班回家路上发生了意外，并且满足上述条件，那么您是有资格申请工伤认定的。建议您及时收集证据，并按照规定的流程提出申请。