针对您提出的“不给老百姓办事找谁”的问题，这通常涉及到政府行政机关在履行职责过程中可能存在的不作为或乱作为的情况。以下是我从专业角度给出的分析和建议：

核心结论：

当政府行政机关不给老百姓办事时，老百姓可以通过多种途径来维护自己的合法权益，包括向该行政机关的上一级行政机关、监察机关、政府信息公开工作主管部门等提出投诉、举报或申请行政复议，也可以直接向人民法院提起行政诉讼。

具体分析和建议：

1. 向上一级行政机关或监察机关投诉、举报：

   • 如果老百姓认为某政府行政机关存在不作为或乱作为的情况，可以首先尝试向该行政机关的上一级行政机关或监察机关进行投诉或举报。这些机关通常会设有专门的投诉举报渠道，用于接收和处理公众的投诉和举报。

2. 申请政府信息公开：

   • 老百姓可以依据《中华人民共和国政府信息公开条例》的规定，向相关政府行政机关申请公开与自身利益相关的政府信息。如果行政机关拒绝公开或未按时公开，老百姓可以依法向上级行政机关、政府信息公开工作主管部门等提出申诉或举报。

3. 申请行政复议：

   • 如果老百姓认为政府行政机关的具体行政行为侵犯了自己的合法权益，可以依据《中华人民共和国行政复议法》的规定，向该行政机关的上一级行政机关或法律、法规规定的复议机关申请行政复议。行政复议机关会对原行政行为进行审查，并作出复议决定。

4. 提起行政诉讼：

   • 如果老百姓经过投诉、举报、申请政府信息公开或行政复议等途径仍无法解决问题，或者对复议决定不服，可以依法向人民法院提起行政诉讼。人民法院会对案件进行审理，并作出判决或裁定。

总结：

当政府行政机关不给老百姓办事时，老百姓有多种途径可以维护自己的合法权益。在选择具体途径时，建议老百姓根据自己的实际情况和具体需求进行选择，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。