当属地工（即职工）因工死亡后，其家属确实有权享受一定的抚恤待遇。这些待遇主要来自于工伤保险基金，并遵循国家相关法律法规的规定。以下是详细的解答：
一、抚恤待遇的内容
丧葬补助金：
- 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 用途：用于补助因职工死亡而产生的丧葬费用。
供养亲属抚恤金：
- 条件：由因工死亡职工生前提供主要生活来源的近亲属，且符合一定的年龄或劳动能力条件（如配偶男年满60周岁、女年满55周岁；子女未满18周岁等）。
- 标准：配偶每月40%的职工本人工资，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但所有供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：
- 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 用途：一次性给予家属的经济补助，以缓解因职工死亡带来的经济压力。
二、供养亲属的范围
供养亲属主要包括职工的配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及兄弟姐妹等。其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母等。
三、注意事项
- 供养亲属抚恤金的领取需符合一定的条件，如年龄、劳动能力等，且需经过社会保险经办机构的核定。
- 领取抚恤金的人员若发生特定情况（如年满18周岁且未完全丧失劳动能力、就业或参军、配偶再婚等），将停止享受抚恤金待遇。
- 因工死亡职工供养亲属的劳动能力鉴定，由因工死亡职工生前单位所在地设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。
综上所述，属地工因工死亡后，其家属确实有权享受包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金在内的抚恤待遇。这些待遇的发放旨在缓解家属因职工死亡而带来的经济压力和生活困难。