您好，关于公务员非因工死亡是否会有抚恤的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据国家现行政策，机关事业单位工作人员和离退休人员病故后，是会发放一次性抚恤金的。这一政策旨在给予死者家属一定的经济补助，以缓解其因亲人离世而带来的经济压力。

具体来说，对于参照公务员法管理的事业单位工作人员和离退休人员，其死亡一次性抚恤金的标准和计发办法，是按照民政部、人事部、财政部《关于国家机关工作人员及离退休人员死亡一次性抚恤发放办法的通知》的规定来执行的。这意味着，公务员非因工死亡后，其家属是有资格领取一次性抚恤金的。

此外，对于事业单位的其他工作人员和离退休人员，虽然其死亡一次性抚恤金的标准与机关相比可能存在一定差距，但同样也会根据相关规定进行发放。特别是对于已参加企业职工基本养老保险的事业单位工作人员和离退休人员，如果属于病故，其一次性抚恤待遇仍会按当地规定执行。

近年来，国家还在逐步建立兼顾各类人员的遗属抚恤制度，以更加公平、可持续的方式为死者家属提供经济补助。这一制度的建立，将进一步保障公务员等机关事业单位工作人员非因工死亡后，其家属的合法权益。

综上所述，公务员非因工死亡后，其家属是有资格领取一次性抚恤金的。具体的发放标准和计发办法，会根据国家的相关规定和当地的具体情况来确定。如果您或您的家人有这方面的需求，建议及时向相关部门咨询并了解具体的申请流程和所需材料。