针对您提出的事业单位职工非因公因病死亡是否享受抚恤费的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，事业单位职工非因公因病死亡后，其家属或相关人员是有可能享受抚恤费的，但具体标准和发放方式会因地区和单位性质的不同而有所差异。

一、参照公务员法管理的事业单位

对于参照公务员法管理的事业单位的工作人员和离退休人员，他们死亡后的一次性抚恤金标准和计发办法，通常是按照民政部、人事部、财政部等相关部门发布的通知来执行的。例如，根据某些规定，病故的情况下，抚恤金可能为本人生前20个月的基本工资或基本离退休费。

二、参加工伤保险的事业单位

如果事业单位的工作人员参加了工伤保险，并且属于因公死亡的情况，那么一次性工亡补助金的标准将按照当地的工伤保险规定来执行。不过，对于非因公因病死亡的情况，工伤保险可能不直接涉及抚恤金的发放，但具体还需参考当地的工伤保险政策和规定。

三、已参加企业职工基本养老保险的事业单位

对于已经参加企业职工基本养老保险的事业单位的工作人员和离退休人员，如果他们属于病故的情况，那么一次性抚恤待遇将按照当地的规定来执行。这通常意味着，抚恤金的标准和发放方式将与当地的企业职工非因工及因病死亡后的抚恤待遇相一致。

四、一般事业单位

对于除上述情形外的一般事业单位工作人员和离退休人员，他们死亡后的一次性抚恤金标准，从某个时间点（如2004年10月1日）起可能进行了调整。在病故的情况下，抚恤金可能为本人生前20个月的基本工资或基本离退休费。但请注意，这个标准可能因地区和单位的不同而有所差异。

五、地区性差异

此外，还需要注意的是，不同地区对于事业单位职工非因公因病死亡后的抚恤费标准可能有所不同。例如，江西省就对企业职工（含退休、退职人员）非因工及因病死亡后的丧葬抚恤费标准进行了调整，明确了丧葬费和一次性抚恤费的具体数额和发放方式。

总结与建议

综上所述，事业单位职工非因公因病死亡后，其家属或相关人员是有可能享受抚恤费的。但具体标准和发放方式会因地区、单位性质以及是否参加相关保险等因素而有所不同。因此，我建议您：

1. 咨询您所在单位的人事部门或财务部门，了解具体的抚恤费政策和标准；
2. 如果单位无法提供明确的信息，您可以咨询当地的人力资源和社会保障局或相关政府部门；
3. 在咨询时，请提供您的具体身份信息（如是否为在职职工、离退休人员等）以及死亡原因（非因公因病），以便获得更准确的答复。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。