针对你提出的问题，关于老板连续发放工龄奖和月奖多年后突然停止发放的情况，以下是我的详细解答：
结论前置
老板停止发放工龄奖和月奖，若劳动合同或公司规章制度中有明确规定这些奖项，则老板的行为可能构成违约。你可以通过以下步骤来维护自己的权益。
具体步骤
确认约定情况：
- 首先，查看你的劳动合同和公司规章制度，确认其中是否有关于工龄奖和月奖的明确规定。
- 如果合同或制度中明确规定了这些奖项的发放条件和标准，那么老板停止发放就可能违反了合同约定。
与老板沟通：
- 主动与老板沟通，询问停止发放工龄奖和月奖的具体原因。
- 提出你的合理诉求，要求老板给出明确的解释和支付期限。
收集证据：
- 如果与老板的沟通没有结果，你需要开始收集证据来支持你的诉求。
- 证据可以包括劳动合同、工资条、工作年限证明、银行流水等，以证明你的工龄以及应得奖项的数额。
投诉与仲裁：
- 你可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会对此进行调查，并可能责令老板限期支付。
- 如果老板仍然不支付，你可以直接申请劳动仲裁，通过仲裁程序来要求老板支付拖欠的工龄奖和月奖，以及相应的赔偿。
申请强制执行：
- 如果仲裁裁决生效后，老板仍然不履行支付义务，你可以向法院申请强制执行，以确保你的权益得到最终实现。
法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同的约定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 如果用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁。
温馨提示
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与老板发生不必要的冲突。
- 保留好所有与工龄奖和月奖相关的证据，以备不时之需。
- 如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律建议和支持。