用人单位前期发放工龄奖后期停发，劳动者可依法维权，具体处理方式如下：

1. 核查劳动合同及规章制度
   首先需确认工龄奖是否属于劳动合同明确约定的内容（如“连续工作满X年发放X元/年工龄奖”），或用人单位通过规章制度（如员工手册、薪酬制度）单方承诺的福利。若存在明确约定，用人单位无正当理由停发构成违约，劳动者有权要求继续履行或主张赔偿；若未书面约定，需进一步分析是否构成“用人单位自主福利”的变更。

2. 区分“法定福利”与“自主福利”

   • 法定福利：若工龄奖与法定经济补偿（如解除劳动合同的工龄补偿）混淆，需明确法定补偿不可通过规章制度免除，用人单位仍需按《劳动合同法》支付。
     
   • 自主福利：若工龄奖属于用人单位自主设立的激励性福利（如“满5年额外奖励”），用人单位有权根据经营状况调整或取消，但需满足以下条件：
     
     • 规章制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论）；
       
     • 已向劳动者公示或告知；
       
     • 调整理由合理（如经营困难、岗位调整等），且不具有针对性（如仅针对特定员工停发）。
       若未满足上述条件，停发行为可能因程序违法或显失公平而被认定无效。

3. 收集证据并协商解决

   • 证据收集：保留劳动合同、工资条、工龄奖发放记录（如银行流水、奖金通知单）、规章制度文本、与用人单位沟通记录（如邮件、微信）等，证明工龄奖的存在及停发事实。
     
   • 协商沟通：以书面形式（如邮件、律师函）向用人单位提出异议，要求说明停发理由并恢复发放。若用人单位以“经营困难”为由，可要求提供财务审计报告等证明材料；若以“员工违纪”为由，需核实是否符合规章制度规定的扣罚条件。

4. 申请劳动仲裁或诉讼
   若协商无果，劳动者可在劳动关系终止后1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 要求用人单位继续履行约定，补发停发期间的工龄奖；
     
   • 若合同已无法继续履行，可主张用人单位支付违法解除/变更合同的赔偿金（需结合具体案情）。
     注意：仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。

5. 特殊情形提示

   • 若用人单位通过“拆分工资”形式将部分工资标注为“工龄奖”，实际为固定薪酬组成部分，停发可能构成未足额支付劳动报酬，劳动者可依据《劳动合同法》第38条主张被迫解除劳动合同，并要求经济补偿。
     
   • 若工龄奖与“服务期”挂钩（如“享受工龄奖需服务满5年”），用人单位需证明已为劳动者提供专项培训费用或特殊待遇，否则约定可能无效。

建议行动步骤：

1. 整理所有与工龄奖相关的证据材料；
   
2. 向用人单位发送书面异议函，要求限期回复；
   
3. 若未获合理解决，携带证据至当地劳动监察大队投诉或直接申请劳动仲裁；
   
4. 涉及复杂情形（如用人单位拒不配合、证据不足）时，可进一步向我咨询具体应对策略。
   

劳动关系中的福利争议需结合证据与程序综合判断，及时行动是维护权益的关键。