当教师面临调动而当地（原单位或教育局）不放人的情况时，这是一个相对复杂且需要细致处理的问题。以下是一些建议来帮助您应对这种情况：

一、明确法律法规和合同条款

首先，您需要明确教师的调动应当遵循相关的法律法规和劳动合同的约定。检查您的劳动合同或聘用合同，了解其中关于工作调动、离职和违约责任等条款的具体规定。

二、尝试协商

1. 与单位或教育局沟通：

   • 尝试与单位或教育局的负责人进行面对面的沟通，了解他们不放人的具体原因。
   • 提出您的调动请求和理由，强调调动对您个人职业发展、家庭情况或工作环境的积极影响。
   • 尝试达成双方都能接受的解决方案，如协商调动时间、补偿措施等。

2. 书面申请与记录：

   • 如果口头沟通无果，可以提交一份正式的书面调动申请，详细阐述您的请求和理由。
   • 保留好所有与单位或教育局的沟通记录，包括邮件、短信、会议记录等，以备后续使用。

三、利用法律途径

1. 劳动合同法：

   • 如果您的劳动合同已经到期，而单位仍然不放人，您可以根据《劳动合同法》的相关规定，提出不再续签合同的请求。
   • 如果单位在劳动合同履行过程中违反法律规定，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，您可以根据《劳动合同法》第三十八条的规定，书面提出解除劳动关系并立即离职。

2. 劳动争议调解仲裁法：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解仲裁委员会申请调解或仲裁。
   • 提交申请时，请准备好所有相关证据和资料，如劳动合同、沟通记录、工资单等。
   • 仲裁委员会将根据事实和法律规定，作出调解或裁决。

3. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，您可以向人民法院提起诉讼，要求单位依法办理离职手续并支付相应的经济补偿。

四、注意事项

1. 保持冷静与理性：在处理此类问题时，请保持冷静与理性，避免情绪化的行为或言辞。
2. 遵守法律程序：在采取任何法律行动之前，请确保您已经充分了解并遵守了相关的法律程序。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序或处理方式感到困惑，可以寻求专业律师或法律顾问的帮助。

总之，面对教师调动而当地不放人的情况，您需要明确法律法规和合同条款，尝试与单位或教育局进行协商，并利用法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静与理性，并寻求必要的专业帮助。