当没有狗证的狗咬伤他人时，公安机关会依据相关法律法规进行全面而严谨的处理。以下是详细的处理流程及相关法律依据：

一、首要任务：确保伤者安全与医疗救治

• 安全确保：首先，公安机关会确保伤者的安全，避免其受到进一步的伤害。
• 医疗救治：随后，会尽快安排伤者接受医疗救治，以减轻伤害后果，并保留好相关医疗证明和费用单据作为后续索赔证据。

二、对犬只的处理

1. 暂扣与检验检疫：
   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》及各地养犬管理规定，未办理养犬登记的犬只，公安机关有权暂扣。
   • 为确定犬只是否携带狂犬病病毒等病原体，会将其送至指定动物卫生机构进行检验检疫。若犬只患有严重传染病，可能会按相关规定进行无害化处理。

三、对养犬人的处理

1. 行政处罚：

   • 养犬人因未办理犬证而违规养犬，公安机关可依据当地养犬管理规定对其进行行政处罚，如警告、罚款等。

2. 民事责任追究：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，养犬人需承担侵权责任，赔偿伤者的医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。

3. 刑事责任追究：

   • 若犬只咬人行为情节恶劣，造成他人重伤或死亡等严重后果，养犬人可能涉嫌刑事犯罪，如过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等，公安机关将依法追究其刑事责任。

四、调查与调解

1. 详细调查：

   • 公安机关会全面调查咬人事件的具体情况，包括犬只咬人时的场景、伤者是否存在故意挑衅等行为，以确定责任划分。

2. 组织调解：

   • 在调查基础上，公安机关会组织养犬人和伤者进行调解，就赔偿等事宜进行协商，促使双方达成合理的赔偿协议。

五、后续跟进

• 若双方在公安机关的调解下达成协议，公安机关会监督协议的履行情况，确保伤者得到应有的赔偿。
• 若调解无果或养犬人拒绝赔偿，伤者可以依法向人民法院提起诉讼，请求养犬人承担侵权责任。

综上所述，对于无狗证犬只咬伤人的情况，公安机关会依法进行调查和处理，确保伤者的权益得到保护，并对违规养犬行为进行严厉惩处。同时，也提醒广大市民在养狗时一定要遵守相关法律法规，及时为犬只办理证件，加强管理和约束，以避免类似事件的发生。