针对未成年人遛狗未牵绳、无狗证且狗咬伤他人的情况，结合中国现行法律，处理方式如下：

1. 责任主体认定
   根据《民法典》第1188条，监护人需承担无过错替代责任。即使未成年人主观无过错，其监护人（父母或其他法定监护人）仍需对被侵权人（伤者）的医疗费、护理费、误工费等实际损失承担全额赔偿责任。若监护人能证明已尽到监护职责（如事发时短暂脱离视线但已采取必要管理措施），可适当减轻责任，但实践中此类抗辩极少被采纳。

2. 行政处罚层面

   • 无狗证：依据《动物防疫法》第30条及地方养犬管理条例（如《北京市养犬管理规定》第9条），未办理养犬登记属于违法行为，公安机关可对监护人处500元以下罚款，并责令限期补办登记；逾期未补办的，可能没收犬只。
     
   • 未牵绳：根据《民法典》第1246条及地方条例（如《上海市养犬管理条例》第22条），遛狗未使用束犬链属于过错行为，若因此导致他人损害，监护人需承担更重的赔偿责任（如全额赔偿而非按过错比例分担）。部分城市（如深圳）还可能对监护人处200-500元罚款。

3. 赔偿范围与流程

   • 赔偿项目：包括医疗费、交通费、护理费、营养费等直接损失，若构成伤残（需司法鉴定），还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金。
     
   • 协商优先：建议监护人主动与伤者协商赔偿，保留医疗票据、转账记录等证据。若协商不成，伤者可向法院起诉，监护人需积极应诉，避免被强制执行财产。
     
   • 保险覆盖：若监护人为犬只投保了宠物责任险，可联系保险公司理赔，但需注意保险条款中的免责情形（如故意行为、未牵绳等）。

4. 特殊情形处理

   • 犬只被没收：若犬只无证且存在攻击性（如曾咬人记录），公安机关可能依据《动物防疫法》第30条强制没收犬只，监护人无权要求返还。
     
   • 刑事责任风险：若犬只造成他人重伤或死亡，且监护人存在严重过失（如明知犬只凶猛仍放任未成年人单独遛狗），可能涉嫌《刑法》第235条过失致人重伤罪/死亡罪，但实践中刑事立案标准极高，需结合具体情节判断。

行动建议：监护人应立即带伤者就医并垫付费用，同时补办狗证、规范养犬行为；若面临诉讼，需收集证据证明已尽监护职责（如事发时在场、犬只无攻击史等），以争取减轻责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。