公司决定对员工不再追偿后，一般不能再次起诉追偿。以下是对这一结论的详细解释：

法律背景

在劳动工伤或一般民事纠纷中，当一方（如公司）决定对另一方（如员工）不再追偿时，这通常意味着双方已经就某一事项达成了和解或协议，或者公司基于某种考虑（如证据不足、成本效益分析等）主动放弃了追偿的权利。

具体分析

1. 和解或协议：

   • 如果公司和员工之间已经就工伤赔偿、经济损失等事项达成了和解或协议，并且明确约定公司不再追偿，那么公司就应当遵守这一约定，不得再次起诉追偿。
   • 和解或协议一旦达成，就具有法律约束力，双方都应当履行自己的义务。

2. 放弃追偿权利：

   • 如果公司没有明确与员工达成和解或协议，但单方面决定不再追偿，这也可以视为公司放弃了追偿的权利。
   • 一旦公司放弃了追偿权利，就意味着它不能再次就同一事项起诉员工要求赔偿。

3. 法律后果：

   • 如果公司违反约定或放弃追偿后又再次起诉追偿，可能会面临法律上的不利后果，如败诉、承担诉讼费用等。
   • 此外，公司的这种行为也可能会损害其商业信誉和声誉，对员工造成不必要的困扰和损失。

特殊情况

虽然一般情况下公司不能再次起诉追偿，但在某些特殊情况下，如员工存在欺诈、隐瞒等违法行为导致公司做出错误决定，或者和解或协议存在重大误解、显失公平等情形时，公司可能会通过法律途径寻求救济。然而，这些情况都需要有充分的证据来支持，并且需要遵循严格的法律程序。

结论与建议

综上所述，公司决定对员工不再追偿后，一般不能再次起诉追偿。因此，公司在做出这一决定前应当充分考虑各种因素，并确保决定的合法性和有效性。如果员工对公司不再追偿的决定有疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律意见和建议。