当然可以，对于因工伤而被拖欠工资的老板，你完全有权在工伤赔偿的同时一并追讨欠付的工资。下面我会详细解释这个问题，并给出具体的建议。
一、核心结论
你可以同时向老板索赔工伤赔偿和欠付的工资，这两者并不冲突，都是你的合法权益。
二、详细解释
工伤赔偿：
- 工伤赔偿是基于你在工作中受到的伤害而获得的补偿，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、护理费、误工费等。
- 工伤赔偿的申请通常需要经过工伤认定、劳动能力鉴定等程序，然后依据相关法律法规进行赔偿。
欠付工资：
- 欠付工资是老板未按时支付给你的劳动报酬，这是违反《劳动法》的行为。
- 你有权要求老板支付欠付的工资，并可以依据相关法律法规追讨。
同时索赔：
- 工伤赔偿和欠付工资是两个独立的法律诉求，你可以同时向老板提出。
- 在处理工伤赔偿的过程中，你可以同时向劳动监察部门或劳动仲裁机构申请追讨欠付的工资。
三、具体建议
收集证据：
- 收集与工伤和欠付工资相关的所有证据，如工伤认定书、医院诊断证明、工资条、劳动合同等。
- 这些证据将是你索赔的重要依据。
申请工伤认定和劳动能力鉴定：
- 尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并依据需要进行劳动能力鉴定。
- 这将为你后续的工伤赔偿提供依据。
追讨欠付工资：
- 可以先尝试与老板协商，要求其支付欠付的工资。
- 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。
法律咨询和援助：
- 如果在处理过程中遇到任何法律问题或困难，可以寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和援助，帮助你维护自己的合法权益。
综上所述，你完全有权同时向老板索赔工伤赔偿和欠付的工资。建议你尽快收集证据，并按照上述建议进行索赔。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。