公职人员上班看电视剧一个多小时，如果未影响工作，通常不会被开除。但这个问题需要从多个角度进行深入分析：

1. 公职人员行为准则：

   • 公职人员在工作时间应当专注于工作任务，不得从事与工作无关的活动。这是公职人员的基本职业操守和行为规范。
   • 看电视剧显然不属于公职人员的工作职责范围，因此从行为准则的角度来看，这种行为是不被鼓励的。

2. 实际影响与后果：

   • 题目中提到“没影响工作”，这是一个关键的前提。如果公职人员的这一行为确实没有对工作造成任何负面影响，如没有耽误工作进度、没有损害公共利益等，那么从实际后果上来看，这一行为可能不会被视为严重违规。
   • 然而，即使没有影响工作，这种行为也可能被视为工作态度不端正或缺乏职业素养，可能会受到一定程度的批评或教育。

3. 单位规定与纪律处分：

   • 不同的公职单位可能有不同的内部规定和纪律要求。有些单位可能对这类行为有明确的禁止性规定，并规定了相应的纪律处分措施。
   • 因此，公职人员是否会被开除，还需要具体参考其所在单位的内部规定和纪律要求。如果单位规定中明确将此类行为视为严重违规并规定可以开除，那么公职人员就有可能面临被开除的风险。

4. 法律层面：

   • 从法律层面来看，公职人员因看电视剧而被开除通常需要有明确的法律依据或规定。如果单位没有明确的法律依据或规定来支持开除决定，那么开除行为可能会面临法律风险或争议。

综上所述，公职人员上班看电视剧一个多小时如果未影响工作，通常不会被直接开除。但这一行为仍然是不被鼓励的，可能会受到批评或教育。同时，公职人员也需要密切关注自己所在单位的内部规定和纪律要求，以避免因违规行为而面临不必要的风险。如果有任何疑问或担忧，建议及时咨询所在单位的人事部门或法律顾问。