针对您提出的“办理案件时申请回避没有回避的后果”这一问题，我将结合相关法律法规和实际操作流程，为您提供清晰、详细、有深度的解答。
首先，我们需要明确回避制度的基本概念和目的。回避制度是指在案件办理过程中，为避免因个人偏见、利害关系或其他可能影响公正处理的因素，而要求特定人员（如执法人员、审判人员等）不得参与案件处理的制度。这一制度的设立旨在确保案件处理的公正性和公信力。
接下来，我们分析申请回避但未回避的可能后果：
程序瑕疵与公正性受损：
- 如果当事人依法提出了回避申请，但相关机构或人员未予理会或未按规定进行回避，这将构成程序上的瑕疵。这种瑕疵可能损害案件的公正处理，因为未回避的人员可能因个人偏见或利害关系而做出不公正的决策。
行政行为或判决的可撤销性：
- 在某些情况下，如果未回避的人员参与案件处理并作出了行政行为或判决，而这些行为或判决因未回避而受到影响，那么这些行为或判决可能会被认定为违法或不当，从而面临被撤销或变更的风险。
对当事人的法律救济：
- 如果当事人认为因未回避而导致的行政行为或判决损害了其合法权益，他们可以通过行政复议、行政诉讼等法律途径寻求救济。在这些程序中，未回避的事实可能成为撤销或变更原行政行为或判决的重要依据。
对责任人员的追责：
- 对于应当回避而未回避的人员，根据其行为的性质和后果，可能会面临行政纪律处分、法律责任追究等后果。这既是对违规行为的惩罚，也是对公正处理案件的保障。
为了避免上述后果，相关机构和人员在案件处理过程中应严格遵守回避制度。具体来说，应做到以下几点：
- 主动告知回避权利：在案件受理时或承办人确定后，应主动告知当事人享有申请回避的权利，并说明回避的程序和方式。
- 严格审查回避申请：对于当事人的回避申请，应认真审查并作出决定。如果回避申请成立，应立即安排回避人员退出案件处理。
- 确保回避决定的执行：对于已作出的回避决定，应确保得到严格执行。如果回避人员未按规定回避，应依法追究其责任。
综上所述，申请回避但未回避可能会带来程序瑕疵、公正性受损、行政行为或判决的可撤销性以及对当事人的法律救济和对责任人员的追责等后果。因此，在案件处理过程中，应严格遵守回避制度，确保案件的公正处理和当事人的合法权益。