在案件审理中，当事人提出回避申请后，审理是否继续进行，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
回避申请提出后的初步审查：
- 当当事人提出回避申请时，法院会首先进行初步审查，以确定回避申请是否符合法定条件。这一审查过程通常较为迅速，旨在判断回避申请是否有明确的法律依据和事实支持。
- 若回避申请明显不成立，例如申请回避的理由不属于法定回避情形，或者申请回避的对象并非本案的审判人员、书记员等，法院可能会当场驳回回避申请，并继续审理案件。
回避申请成立时的处理：
- 若回避申请成立，即申请回避的理由符合法定条件，且申请回避的对象确实存在应当回避的情形，法院会作出决定，要求被申请回避的人员退出本案的审理工作。
- 在此情况下，审理工作通常会暂时中止，直到新的审判人员或书记员等接替被回避人员的工作后，再继续审理。这是为了确保审理的公正性和合法性，避免因回避问题影响案件的审理结果。
回避申请审查期间的审理状态：
- 在回避申请审查期间，即法院尚未就是否回避作出决定之前，审理工作一般也会暂时中止。这是因为，如果继续审理，可能会因回避问题的不确定性而影响审理的公正性和效率。
- 然而，也有观点认为，在回避申请审查期间，如果案件情况紧急或者涉及公共利益等特殊情况，法院可以在确保公正性的前提下，继续审理案件的部分或全部内容。但这种情况较为罕见，且需要法院根据具体情况进行谨慎判断。
法律后果与建议：
- 如果当事人对回避决定不服，可以在接到决定时申请复议一次。复议期间，被申请回避的人员，不停止参与本案的工作。对复议结果仍不服的，当事人还可以依法通过其他途径寻求救济。
- 对于当事人而言，在提出回避申请时，应确保申请理由充分、合法，并尽可能提供相关证据支持。同时，也应了解回避申请可能带来的审理中止等后果，并做好相应的准备。
- 对于法院而言，在处理回避申请时，应严格依法进行审查，确保回避决定的公正性和合法性。同时，也应合理安排审理工作，避免因回避问题而过度延误案件的审理进度。
总结来说，案件审理中当事人提出回避申请后，审理是否继续进行取决于回避申请是否成立以及法院的具体处理。如果回避申请不成立或审查期间情况紧急，审理可能会继续；如果回避申请成立或需要确保公正性，审理则可能会暂时中止。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。