工伤跟干那家供应商通常没有关系。下面我来详细解释一下：

工伤，是指劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病的情况。工伤的认定主要依据的是劳动者与用人单位之间的劳动关系，以及事故伤害或职业病的发生是否与工作有关。

而供应商，通常指的是为用人单位提供商品或服务的第三方。供应商与用人单位之间建立的是商业合作关系，与劳动者之间并没有直接的劳动关系。

因此，在一般情况下，工伤与干那家供应商是没有关系的。工伤的认定和赔偿主要依据的是劳动者与用人单位之间的劳动关系和相关法律法规，与供应商无关。

当然，也有一些特殊情况，比如供应商的员工在用人单位的工作场所内工作时发生伤害，或者供应商提供的产品存在缺陷导致劳动者受伤等。这些情况下，工伤的认定和赔偿可能会涉及到供应商的责任，但具体责任划分需要根据具体情况和法律法规来判断。

总之，工伤的认定和赔偿主要依据的是劳动者与用人单位之间的劳动关系和相关法律法规，与干那家供应商通常没有关系。如果你在这方面有具体的法律问题或疑问，可以直接向我咨询。