关于您提出的“同一系统内无固定劳动合同解除后，在另一个单位签什么期限合同”的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：
核心结论：在同一系统内无固定期限劳动合同解除后，您在另一个单位签订合同的期限并没有固定的规定，这主要取决于您与新单位之间的协商以及新单位的人事政策。
合同期限的灵活性：
- 在劳动法领域，合同期限是由用人单位与劳动者双方协商确定的，没有法律规定必须签订固定期限或无固定期限的合同。
- 因此，当您从原单位解除无固定期限劳动合同后，在新单位您可以与新雇主协商确定合同的期限，这可以是固定期限合同、无固定期限合同，或者是以完成一定工作任务为期限的合同。
新单位的人事政策：
- 不同的单位可能有不同的人事政策和用工习惯，这会影响到您与新单位签订的合同期限。
- 有些单位可能更倾向于签订固定期限合同，以便更好地管理人力资源和预测成本；而有些单位则可能更愿意提供无固定期限合同，以吸引和留住优秀人才。
个人职业规划与需求：
- 您在签订新合同时，也应考虑自己的职业规划和个人需求。
- 如果您希望在新单位有更长远的职业发展，那么与新单位协商签订无固定期限合同可能是一个不错的选择；而如果您只是希望在新单位短期工作，那么固定期限合同可能更符合您的需求。
综上所述，同一系统内无固定期限劳动合同解除后，在新单位签订合同的期限并没有固定的规定，而是由您与新单位双方协商确定的。在签订新合同时，建议您充分了解新单位的人事政策，并结合自己的职业规划和个人需求来做出选择。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。