对于过期的食品添加剂的处理以及归哪个部门管的问题，以下是我的详细解答：

首先，过期的食品添加剂属于违反《中华人民共和国食品安全法》的物品，不应再继续使用或流通。对于如何处理这些过期的食品添加剂，一般建议立即停止使用，并将其妥善封存，防止其流入市场或造成其他危害。随后，应主动向相关部门，即市市场监督管理局进行报告，以便监管部门进行进一步的处理或指导。

关于归哪个部门管的问题，根据《中华人民共和国食品安全法》以及相关的行政权责清单，市市场监督管理局是负责监管食品及食品添加剂生产经营活动的主要部门。具体来说，市市场监督管理局有权对生产经营标注虚假生产日期、保质期或者超过保质期的食品、食品添加剂进行处罚。这包括没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，以及可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，并根据货值金额的大小处以相应的罚款。若情节严重，还可能吊销相关许可证。

因此，对于过期的食品添加剂的处理和监管问题，市市场监督管理局是主要的负责部门。建议所有食品生产经营者严格遵守食品安全法规，确保使用的食品添加剂均在保质期内，以保障公众的健康安全。一旦发现有过期食品添加剂，应立即停止使用并主动向市市场监督管理局报告。