工厂出钱考的焊工证在辞职后是可以带走的。

首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件。这一原则同样适用于焊工证这样的职业资格证书。即使工厂出资为你进行了焊工证的培训和考试，但这并不改变焊工证作为你个人职业资格证件的性质。

其次，职业资格培训的费用即便是用人单位出资，培训后也是用人单位相应地安排劳动者在对应的岗位工作。但培训本身是劳动者自身参加的，培训的考核也是针对劳动者本人是否胜任对应职业的考量。因此，考核结果完全是对劳动者个人能力的评估，与用人单位无关。焊工证作为你通过考核的证明，具有人身依附性，应当归你个人所有。

最后，虽然用人单位可能会因为出资培训而希望得到一定的回馈，但这并不能成为扣押你焊工证的理由。如果工厂认为你在培训事宜上有欠付或违约行为，他们应该通过法律途径来寻求解决，而不是简单地扣押你的证件。

综上所述，无论工厂是否出资为你培训和考取焊工证，该证件在辞职后都应归你个人所有，工厂无权扣押。如果你遇到工厂拒绝归还焊工证的情况，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。