针对你提出的问题，我首先明确一下结论：工厂在将你从临时工转为长期工后几天内无理由辞退你且不给签劳动合同的行为，很可能违反了《劳动合同法》的相关规定。下面我将详细解释并给出建议。
法律分析
劳动合同的签订：
- 根据《劳动合同法》第十条，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。工厂在你转为长期工后，应与你签订书面劳动合同。
无理由辞退：
- 根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条和第四十一条，用人单位可以解除劳动合同的情形有明确规定，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等，且需要提前通知或支付经济补偿金。若工厂无理由将你辞退，可能构成违法解除。
法律责任：
- 若工厂未与你签订劳动合同且无正当理由将你辞退，根据《劳动合同法》第八十二条和第八十七条，你可能有权要求工厂支付二倍的工资作为赔偿金，以及支付经济补偿金。
建议
保留证据：
- 收集并保留与工厂存在劳动关系的相关证据，如工作记录、工资支付记录、同事证言等。
与工厂协商：
- 尝试与工厂沟通，要求其按照法律规定与你签订劳动合同或支付相应的赔偿金和经济补偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
法律咨询：
- 在整个过程中，若遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持。
综上所述，工厂的行为很可能违反了《劳动合同法》的相关规定，你有权要求工厂承担相应的法律责任。建议你按照上述建议行动，以维护自己的合法权益。